Вихревые технологии

 Введение. Движение жидкости в форме турбулентного вихревого кольца (ТВК) может оказаться чаще встречающимся и более характерным для атмосферы и океана явлением, чем представлялось до сих пор. В основе такого заключения лежат следующие аргументы. Во-первых, ТВК имеют признаки локальных организованных (когерентных) структур, обнаруженных в последние десятилетия в турбулентной среде, а именно:
• упорядоченную форму и вихревое течение при интегральных числах Рейнольдса (Re) порядка и более миллиона /1/;
• продолжительное время жизни и собственную динамику;
• интенсивные мелкомасштабные пульсации скорости внутри ТВК и “рэмп” форму профилей температуры и пассивной примеси в его сечении /2, 3/;
• характерный эхо-сигнал при локации ТВК /4/, подобный точечным “ангел-эхо” от атмосферных и океанических образований.
Во-вторых, вихревое кольцо естественное для природы явление /5/. Благодаря визуализации, мы можем его видеть у искусного курильщика, при падении капель в жидкости, при подъеме легкого газа или сильно нагретого воздуха в атмосфере, в следе за стартующим телом и т. д.
В-третьих, вихревые кольца давно используются как физические модели в гидродинамике. Около ста лет назад Кельвином была построена вихревая модель атомов и молекул /5/. В настоящее время имеются гипотезы о том, что тороидальные вихревые жгуты являются элементарными структурами турбулентности /6 - 8/. Взаимодействуя, они при определенных условиях могут сформировать ядро ТВК. С вихревыми кольцами нередко отождествляют организованные структуры в струе, слое смешения, пограничном слое /8-10/. Аномальные эхо-сигналы при зондировании атмосферы иногда объясняют отражением излучения от резкой сфероидальной или тороидальной границы вихревого кольца /11,12/. ТВК оказались удачной динамической моделью интенсивных термиков /13,14 /, вихрей снижения за самолетом /15 /.
И, наконец, важным аргументом в пользу распространенности течения в форме ТВК является его самоорганизация, проявляющаяся, например, при выталкивании порции жидкости из отверстия в генераторе вихрей /1, 3, 16, 17/. Стекающий с кромок отверстия пограничный слой сворачивается в спиральный тор и отрывается, образуя ламинарное вихревое кольцо. Если Re >> 1000, то в движущемся ламинарном вихре быстро развивается неустойчивость, приводящая к полному перемешиванию его объема и возникновению долгоживущего ТВК. Свойства ТВК принципиально иные, чем у ламинарного аналога. Отметим лишь, что ТВК интенсивно обменивается массой с окружающей средой, быстро теряя пассивную примесь, а его динамические параметры не зависят от деталей формирования вихря /1, 17, 18/. При этом механический импульс ТВК переносит на значительные расстояния, подобно волновому пакету или солитону.
Необходимым условием для самопроизвольного образования течения в форме ТВК в естественных условиях, на наш взгляд, является возникновение в анизотропном упорядоченном потоке локализованной интенсивной завихренности. Ее источниками в атмосфере или океане, по-видимому, могут быть границы струйных течений, разрушающиеся гравитационные волны, термики, отрывные течения, внутренняя перемежаемость турбулентности и т.д. На динамику сформировавшейся вихревой структуры определяющее влияние оказывают параметры окружающей среды. Отдельные механизмы этого влияния будут раскрыты в данной статье.

    Упомянем также прикладной интерес к ТВК. Давно известны идеи об их использовании для предотвращения градобития /19/ или удаления газообразных отходов /2/. Осуществление этих проектов сейчас представляется малоэффективным. Но применение ТВК для интенсификации перемешивания в резервуарах с жидкостью /20/, тушения пожаров на нефтяных скважинах /21/, доставки реагента в приземные туманы, зондирования метеопараметров /22, 23/ имеет хорошую перспективу. Кроме того, благодаря малости энергозатрат на воспроизведение ТВК с Re порядка миллиона, оно может использоваться в атмосфере и океане в качестве экспериментальной модели локального вихревого течения. Все это в совокупности указывает на необходимость изучения динамики ТВК.

    Теоретическое моделирование вихревого кольца прошло несколько этапов. В начале рассматривалась идеальная жидкость с локализованной и распределенной по сечению тора завихренностью /24/. Позднее учитывалась вязкость среды /25/. Современные гидродинамические модели ТВК связаны с феноменологическим замыканием уравнений Рейнольдса для течения в форме тороидального ядра вихря /15, 18, 26/.
Описание ТВК на основе уравнений динамики сплошной среды далеко от завершения, в том числе, и из-за неадекватности использовавшейся физической модели реальному течению. Согласно недавним экспериментальным исследованиям /1 - 4/, ТВК представляет собой аэродинамическое течение в форме сфероида с непроницаемой передней поверхностью, циркуляционным движением и интенсивной турбулентностью в большей его части (за исключением области вблизи тороидального ядра вихря). Сфероидальная область, называемая “атмосферой” вихря, интенсивно обменивается массой с окружающей средой с длиной пути смешения около 10 радиусов ТВК; в ядро вихря окружающая среда обычно в основном только вовлекается. Масса ТВК на 98 % сосредоточена в его “атмосфере”, которая за время жизни вихря многократно обновляется. Благодаря этому вихрь "забывает" о деталях своего формирования и в нем организуется автомодельное течение. Обоснованные гипотезы об автомодельности ТВК, подобии его структуры и о зависимости свойств только от интегральных параметров /1, 2, 18/ позволяют моделировать динамику ТВК с помощью интегральных уравнений движения. В настоящее время наиболее приемлемой, по крайней мере, для практических приложений, является полуэмпирическая модель ТВК /1, 2, 18, 27/. Однако, эта модель применима к описанию движения ТВК в спокойной однородной по плотности среде. Формально из модели следуют бесконечные высота подъема и время жизни вихря.

    В данной работе получена система уравнений, описывающая динамику подъема ТВК в турбулентной стратифицированной среде от момента его формирования до разрушения. Представлены результаты экспериментальных исследований вихревых колец в лабораторных условиях и в пограничном слое атмосферы, согласующиеся с предложенной феноменологической моделью.

............................................................................................................................................................................

    Заключение. Полученные результаты подтвердили адекватность использованного модельного подхода при описании подъема вихревого кольца в турбулентной, стратифицированной по плотности среде. Возникает вопрос, применимы ли найденные закономерности для описания динамики всего класса свободных локализованных вихревых течений при высоких числах Рейнольдса. Может ли изолированный устойчивый вихрь без энергетической подпитки в неограниченном потоке иметь иную структуру, чем структуру ТВК? Система уравнений (8) формально позволяет объяснить каким образом из области с торообразным циркуляционным движением может возникнуть устойчивое вихревое кольцо. Ускорение вихря и его автоподстройка происходят за счет выноса избыточной массы и вихревого импульса до тех пор, пока величины U и V не сравняются. Дальнейшая судьба вихря согласно (8) существенно зависит от стратификации окружающей среды, слабых потоков и уровня турбулентного фона. При благоприятных условиях (спутные потоки, интенсивная инверсия, слабая турбулентность) мы наблюдаем долгоживущее вихревое образование. Известные экспериментальные данные о вихревых течениях и модельные расчеты качественно согласуются с описанной картиной.

Список литературы.
1. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. - М., Наука, 1977, 416 с.
2. Maxworthy T. Turbulent vortex rings. – Journal of fluid mechanics, 1974, v. 64, p.2, p. 227 – 241.
3. Русаков Ю.С. Экспериментальные исследования структуры и массообмена турбулентного вихревого кольца. - ЖПМТФ, 1991, N 4, с. 107-112.
4. Русаков Ю.С. Физические основы метода вихре-акустического зондирования атмосферы и его экспериментальная апробация. – Известия РАН, ФАО, 2000, т. 36, N 2, с. 229 – 239. (Загрузить здесь)
5. Lugt H.J. Vortex flow in nature and technology. - New York, 1983, 297 p.
6. Tennekes H. A simple model of the small-scale structure of turbulence. – Phys. Fluids, 1968, v.11, p. 669 – 670.
7. Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости – Успехи физических наук, 1990, т. 60, в. 1, с. 3 – 64.
8. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Формирование и развитие когерентных структур в переходном пограничном слое. – ПМТФ, 1995, т. 36, N 4, с. 60 – 97.
9. Кантуэлл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. – Сб. статей: Вихри и волны. Пер. с англ. – М., Мир, 1984, с. 9 – 79.
10. Hussain F. Coherent structures and turbulence. - J. Fluid Mech., 1986, v.173, p.303-356.
11. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. –Л., Гидрометеоиздат, 1967, 194с.
12. Vetrov V.I., Ulianov Yu.N., Prokopenko Yu.V. The local atmospheric structures having abnormally strong sodar returns: some possible mechanism of its formation.- Proc. of the 8th Intern. Symp. on acoustic remote sensing and associated techniques of the atmosphere and ocean (ISARS’96). - Moscow, 1996, p.6.83- 6.88.
13. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды.–М., Мир, 1980,с.306–394.
14. Онуфриев А.Т. Теория движения вихревого кольца под действием силы тяжести. Подъем облака атомного взрыва. – ПМТФ, 1967, N 2, с. 3 –15.
15. Хехт А.М., Биланин А.Дж., Херш Дж.Э., Снедекер Р.С. Турбулентные вихри в стратифицированной жидкости. – Ракетная техника и космонавтика, 1980, N 7, с. 146 – 156.
16. Maxworthy T. Some experimental studies of vortex rings. – Journal of fluid mechanics. 1977, v. 81, p.3, p. 465 – 495.
17. Тарасов В.Ф., Якушев В.И. Экспериментальные исследования переноса примеси турбулентным вихревым кольцом. – ЖПМТФ, 1974, N 1, с. 130 – 136.
18. Луговцов Б.А., Луговцов А.А., Тарасов В.Ф. О движении турбулентного вихревого кольца. – В сб. “Динамика сплошной среды”, вып. 3, Новосибирск, 1969, с. 50 – 60.
19. Оболенский В.Н. Проблема искусственного дождя. – Вестник единой гидрометеорологической службы СССР, 1933, N8.
20. Интернет – ресурс: http://www.dwaassoc.com/mixis.html
21. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. Тушение пожаров на газонефтяных скважинах с помощью вихревых колец. – ФГВ, 1980, N 5, с. 8 – 14.
22. Русаков Ю.С. О переносе аэрозоля вихревым кольцом. – Тр. Инст. экспериментальной метеорологии, 1989, в. 48 (138), с. 102 – 107.
23. Rusakov Yu. S. Vortex-acoustic sounding - a new method for remote measu-rement of atmospheric parameters. - Proc. 9th ISARS, 1998, Wiena, p. 111 - 114.
24. Ламб Г. Гидродинамика. – ОГИЗ, 1947, с. 260 – 310.
25. Saffman P.G. The velocity of viscous vortex rings. – Studies in Applied Mathematics, 1970, v. 49, N 4, p. 371 – 380.
26. Онуфриев А.Т. Об особенностях турбулентного движения в ядре вихревого кольца. – В межвуз. сб. Динамические процессы в газах и твердых телах. Л. Изд-во Ленинград. университета, 1980, с.31 – 70.
27. Тарасов В.Ф. О движении всплывающего вихревого кольца. – В сб. “Динамика сплошной среды”, вып. 23, Новосибирск, 1975, с. 210 – 218.
28. Русаков Ю.С Динамика вертикального движения турбулентного вихревого кольца. - Изв. РАН, Физика атмосферы и океана, 2001, т. 37, N 6, с. 750 - 760