Приветствую Вас Гость | RSS

Вихревые технологии

Пятница, 28.07.2017, 07:45
Главная » Статьи » Вихревые структуры

ВИХРЕВЫЕ СТРУКТУРЫ В ТРУБЧАТОМЭЛЕКТРОННОМ ПУЧКЕ
М.Г. Никулин
Московский физико-технический институт
ВИХРЕВЫЕ СТРУКТУРЫ В ТРУБЧАТОМЭЛЕКТРОННОМ ПУЧКЕ

Излагаются результаты теоретического изучения мультипольных вихревых структур в трубчатом нерелятивистском электронном пучке, удерживаемом в равновесии внешним продольным магнитным полем в вакуумной камере дрейфа. 

Возникновение вихревых нитей в трубчатом электронном пучке обнаружено в 1956 г. в устройстве магнетронного типа в процессе развития филументационной неустойчивости [1]. Однако эти исследования не получили тогда продолжения, поскольку обнаруженная мода возмущения не обладала достаточно сильной связью с электромагнитными модами разрабатываемых в то время источников излучения. Значительно позднее автором было выполнено теоретическое исследование вихревых структур в электронных пучках, целиком заполняющих цилиндрическую камеру дрейфа [2].

В представляемой работе теоретически изучаются мультипольные вихревые структуры в трубчатом нерелятивистском электронном пучке, удерживаемом в равновесии внешним продольным магнитным полем в вакуумной камере радиуса rc с проводящими стенками. Условия формирования пучка на инжекторе подобраны таким образом, что в области дрейфа однородное по азимуту q и оси z равновесное состояние пучка задается радиальными распределениями плотности n0(r) и продольной скорости v0z(r) электронов. Магнитное поле взято столь сильным, что можно пренебречь собственным продольным магнитным полем пучка и центробежной силой в условии радиального равновесия электронов.

Нелинейное волновое состояние системы, характеризующееся отклонениями плотности пучка n(r,t), скорости электронов v(r,t) и потенциала j(r,t) от равновесных значений n0, v0=v0qeq+v0zez и j0, в занятой пучком области ri£r£re описывается уравнениями движения и непрерывности для электронов и уравнением Пуассона для потенциала поля. Получено решение этих уравнений в общем интегральном виде в дрейфовом приближении в форме нелинейной стационарной волны f(r,h)=f0(r)+Cm(r)sinmh+Cm(r)cosmh, где h=q +kzz--wt - фазовая переменная с постоянными kz и w, а целое число m определяет мультипольность структуры по азимуту.

Продольное волновое число kz и частота w связаны, как и в случае линейных волн, дисперсионным соотношением w=w(kz), вытекающим из граничных условий. В качестве последних принято, что на исходных границах пучка (ri, re) в вихревом состоянии отсутствуют: радиальная скорость частиц, монопольное возмущение плотности, скачки потенциала и радиального электрического поля. Найденные решения представляют собой мультипольные вихри, заполняющие все сечение трубчатого электронного пучка. Они аналогичны аксиально-однородным вихрям во вращающейся нейтральной или чисто электронной ограниченной плазме, изученным теоретически и наблюдавшимся экспериментально. Продольное движение частиц в пучке приводит к вращению структуры в каждом сечении с частотой w и спиральному скручиванию вихревых нитей с шагом 2p/kz.

Из общего вихревого решения для частного случая трубчатого пучка с однородной плотностью в исходном равновесном состоянии получено решение в алгебраическом виде для аксиально-однородных мультипольных вихрей, вращающихся относительно оси пучка.

Список литературы

1.        Kuhl R.L., Webster H.F. IRE Trans. ED-3. 1956. P.172; ibid. Pierce J.R. P.183.

2.        Никулин М.Г. Физика плазмы. 1991. Т.17. В.12. С.1467.

 

Категория: Вихревые структуры | Добавил: vihrestruktura (24.03.2008)
Просмотров: 899 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *: